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一、题文

判断下列各对事件是否是互斥事件，并说明理由．某小组有三名男生和两名女生，从中任选两名去参加比赛，其中①恰有一名男生和两名男生； ，理由： ；②至少有一名男生和至少有一名女生； ，理由： ；③至少有一名男生和全是男生； ，理由： ；④至少有一名男生和全是女生． ，理由： ．

二、解答

【答案】①因为恰有一名男生实质是选出的两名同学中“一名男生和一名女生”，它与恰有两名男生不可能同时发生，即可判断出；②因为事件“至少有一名男生”和“至少有一名女生”都包含事件“两名男生与一名女生”和“两名女生与一名男生”，即可判断出；③因为事件“至少有一名男生”包含事件“全是男生”，即可判断出；④因为“至少有一名男生”和“全是女生”不可能同时发生，即可判断出．

三、分析

①是互斥事件．因为恰有一名男生实质是选出的两名同学中“一名男生和一名女生”，它与恰有两名男生不可能同时发生；②不是互斥事件，因为事件“至少有一名男生”和“至少有一名女生”都包含事件“两名男生与一名女生”和“两名女生与一名男生”；③不是互斥事件，因为事件“至少有一名男生”包含事件“全是男生”；④是互斥事件，因为“至少有一名男生”和“全是女生”不可能同时发生．故答案分别为：①是互斥事件，恰有一名男生实质是选出的两名同学中“一名男生和一名女生”，它与恰有两名男生不可能同时发生；②不是互斥事件，事件“至少有一名男生”和“至少有一名女生”都包含事件“两名男生与一名女生”和“两名女生与一名男生”；③不是互斥事件，事件“至少有一名男生”包含事件“全是男生”；④是互斥事件，不可能同时发生．

本文到此结束，希望对大家有所帮助。